Question

Tìm x :

a) |x+1|+|x+2|=3x+1 

b) 3-|5/2-x|=3x+2

Answer 1

a) => 3x + 1 \(\ge\) 0 => 3x \(\ge\) -1 => x \(\ge\) -1/3

=> x + 1 \(\ge\) 2/3 > 0  và x + 2 \(\ge\) 5/3> 0

=> |x + 1| = x+1 và |x + 2| = x+2

Khi đó , ta có: x + 1 + x + 2 = 3x + 1 

                => 2x - 3x = -2 => x = 2 ( Thỏa mãn)

Vậy x = 2

b) => 3 - 3x - 2 = |5/2 - x|

=> |5/2 - x| = 1 - 3x 

=> 1 - 3x \(\ge\) 0 => -3x  \(\ge\) -1 => - x \(\ge\) -1/3 => 5/2 - x \(\ge\) 5/2 -1/3 = 13/6 > 0

=> |5/2 - x| = 5/2 - x

Khi đó, ta có: 5/2 - x = 1 - 3x  => 5/2 - 1 = x - 3x => 3/2 = -2x => x = -3/4 ( Thỏa mãn)

Vậy x = -3/4