Question

Tìm x:

 a) x-109=(2+4+6+...+2016)-(1+3+5+...+2015)

b)(x+1)+(x+2)+...+(X+20)=40470

Answer 1

a)Đặt A=2+4+6+...+2016

Số số hạng của A là:(2016-2):2+1=1008(số)

Tổng A là:(2+2016).1008:2=1017072

Đặt B=1+3+5+...+2015

Số số hạng của B là:(2015-1):2+1=1008

Tổng của B là:(1+2015).1008:2=1016064

\(\Rightarrow\)x-109=1017072-1016064=1008

         x=1008+109

         x=1117

Vậy x=1117

b)(x+1)+(x+2)+...+(x+20)=40470

    x+1+x+2+...+x+20=40470

    (x+x+x+...+x)+(1+2+3+...+20)=40470

   (có 20 số hạng x)

20x+(1+20).20:2=40470

20x+210=40470

20x=40470-210

20x=40260

x=2013

Vậy x=2013.