\(\left(2-x\right)^3+\left(3+x\right)\left(9-3x+x^2\right)+6x\left(1-x\right)=17\\ \Leftrightarrow8-3.2^2.x+3.2.x^2-x^3+3^3+x^3+6x-6x^2-17=0\\ \Leftrightarrow x^3-x^3+6x^2-6x^2-12x+6x=17-27-8\\ \Leftrightarrow-6x=-18\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-18}{-6}=3\\ Vậy:x=3\)
giải phương trình sau:
a)\(\sqrt{x^2-9}\) - 3\(\sqrt{x-3}\) =0 b)\(\sqrt{4x^2-12x+9}\) =x - 3
c)\(\sqrt{x^2+6x+9}\) =3x-1
a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
b)\(\sqrt{x^2-10x+25}+2-x\)
c)\(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
d)\(\sqrt{3x+19}=x+3\)
e)\(\sqrt{x^2+x+5}-1=x\)
\(\sqrt{x^2+9}+\sqrt{x^2-2x+17}=x^2+6x-3\left(x>=0\right)\)
Phương pháp 3. Sử dụng phép đặt ẩn phụ
a \(3x^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2\)
b \(x^2-6x+9=4\sqrt{6-6x+x^2}\)
c \(\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\dfrac{x}{x^2+x+1}}=\dfrac{7}{4}\)
d \(x^2+8x-3=2\sqrt{x\left(8+x\right)}\)
6) \(\sqrt{x^2+12x+36}=-x-6\)
7) \(\sqrt{9x^2-12x+4}=3x-2\)
8) \(\sqrt{16-24x+9x^2}=2x-10\)
9) \(\sqrt{x^2-6x+9}==2x-3\)
10) \(\sqrt{x^2-3x+\dfrac{9}{4}}=\dfrac{3}{x}x-4\)
a) Cho x;y dương thỏa mãn xy=1. Tìm GTNN: D= x2+3x+y2+3y+\(\frac{9}{x^2+y^2+1}\)
b) Với \(1\le x\le\frac{4\sqrt{3}}{3}\)Tìm GTLN của y=\(8\sqrt{x-1}+x\sqrt{16-3x^2}\)
Giải các phương trình dưới đây
1, \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
2,\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)
3, \(\sqrt{6y-y^2-5}-\sqrt{x^2-6x+10}=1\) (x=3 ; y=3)
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\) (với \(x\ge0;x\ne9\))
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên
Giải phương trình:
1)\(\sqrt{9x^2-15x+9}+\sqrt{x^3+3x^2-3x+1}+x=2\)
2)\(\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
3)\(\sqrt{-4x^4y^2+16x^2y+9}-\sqrt{x^2y^2-2y^2}=2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(vớix>0\right)\)
4)\(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)
5)\(4x^2-11x+10=\left(x+1\right)\sqrt{2x^2-6x+2}\)
