Tìm các cặp số x nguyên thỏa mãn: (12x - 1)(6x - 1)(4x - 1)(3x - 1) = 330
<=> (12x - 1)2(6x - 1)3(4x - 1)4(3x - 1) = 330.24
<=> (12x - 1)(12x - 2)(12x - 3)(12x - 4) = 7920
<=> [ (12x - 1)(12x - 4)] [ (12x - 3)(12x - 2) ] - 7920 = 0
<=> (144x² - 60x + 4)(144x² - 60x + 6) - 7920 = 0
Đặt (144x² - 60x + 4) = t
=> t(t + 2) - 7920 = 0
=> t² + 2t - 7920 = 0
∆' = 1² + 7920 = 7921 => √∆' = 89
=> t1 = - 90 hay t2 = 88
Khi t = - 90
=> (144x² - 60x + 4) = -90
=> 144x² - 60x + 94 = 0
=> 72x² - 30x + 47 = 0
∆' = (-15)² - 47.72 = - 3159 => (loại)
Khi t = 88
=> (144x² - 60x + 4) = 88
=> 144x² - 60x - 84 = 0
=> 36x² - 15x + 21 = 0
∆ = (-15)² + 4.36.21 = 3249 => √∆ = 57
=> x = 1 hay x = -42/2.36 (loại vì x là số nguyên)
Đáp số: x = 1
(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=330
<=> (36x^2-15x+1) (24x^2-10x+1)=330(1)
Đặt y= 12x^2-5x+1, pt (1) trở thành:
(3y-5)2(y-1)=330
<=>2(3y^2 -4y+5)-330=0
<=>6y^2-8y-320=0
<=>(y-8)(6y+40)=0
<=>y-8=0 hay 6y+40=0
<=>y=8 hay y=-20/3
*Với y=8, ta có:
12x^2-5x+1=8
<=>12x^2-5x-7=0
<=>(x-1)(12x+7)=0
<=>x-1=0 hay 12x+7=0
<=>x=1 hay x=-7/12
*Với y=-20/3, ta có
Làm tương tự
Tập nghiệm S={1;-7/12;0.28;-0.16}
