Question

Tìm ước chung lớn nhất của 7n+3 và 8n-1 

khi nào 2 số đó nguyên tố cùng  nhau ? tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng không nguyên tố cùng nhau 

Answer 1

hai số nguyên tố cùng nhau có ước chung là 1

Answer 2

gọi ước chung của 2 số đó là d ta thấy:

7n+3 chia hết cho d nghiễn nhiên 8x(7n+3) vẫn chia hết  cho d suy ra 56n+24 chia hết cho d

8n-1............................................. 7x(8n-1)........................................... 56n-7........................

suy ra (56n+24)-(56-7)chia hết cho d

suy ra 56n+24-56n+7 chia hết cho d

suy ra (56n-56n)+24+7chia hết cho d

suy ra 0+24+7 chia hết cho d

suy ra 31 chia hết cho d

mà ước lớn nhất của 31 chính là 31 

suy ra  ƯCLN(7n+3;8n-1) =31

2.khi n=1

3.bạn tự tính nha