Question

Tim uoc chung cua 2n+1 va 3n+1 ( n thuoc N)

Answer 1

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d

Khi đó : 2n + 1 chai hết cho d ; 3n + 1 chia hết cho d

<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d ; 2.(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chai hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) = 1 chia hetes cho d

=> 1 chia hết cho d

=> ƯCLN (2n + 1;3n + 1) = 1

=> ƯC(2n + 1;3n + 1) = {1}  

Answer 2

Đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) = d

=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy ước chung của 2n+1 và 3n+1 là 1