Question

Tìm UCLN và BCNN của a và a+2 (a thuộc N* )

Answer 1

Giả sử d là ƯCLN của a và a+2

\(\Rightarrow n⋮d\) ; \(n+2⋮d\)

\(\Rightarrow n+2-n⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=2\end{cases}}\)

TH1: n chẵn => n+2 chẵn => UCLN(n;n+2)=2

TH2 : n lẻ => n+2 lẻ => UCLN(n;n+2)=1

b/ TH1: n lẻ thì n và n+2 nguyên tố cùng nhau => BCNN=n(n+1)

 TH2: n chẵn thì n=2k, n+2=2(k +1) và k; k+1 nguyên tố cùng nhau => BCNN= 2k(k+1)\(=\frac{n.\left(n+2\right)}{2}\)