Gọi (n;n+1)=d
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=> (n+1)-n=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
Vậy d=1
=> (n;n+1)=1
gọi (n,n+1) là d
Theo bài ra ta có
n chia hết cho d, n+1 chia hết cho d
suy ra n+1 - n chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d dẫn đến d =1
UCLN(n;n+1)=1
Đây là hai số nguyên tố cùng nhau