Question

tìm ƯCLN của 2n-1 và 2n +3

Answer 1

Gọi ƯC của 2n - 1 và 2n + 3 là d

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n-1\right)\) chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

Mặt khác 2n+3 và 2n - 1 1 lẻ

=> d=1 ; d= - 1

Vậy ƯCLN của 2n - 1 và 2n + 3 là 1

Answer 2

Ta có: gọi ƯCLN(2n-1 ; 2n+3) là d

ta có 2n+3 chia hết d ; 2n-1 chia hết d

=> 2n+3-(2n-1) chia hết d

=>2n+3-2n+1 chia hết d

=> 4 chia hết d

d thuộc{1;2;3;4}

vì 2n+3 không chia hết cho 2 nên d không phải 2

vì 2n-1 không chia hết cho 3 nên d không phải 3

vì 2n+3 không chia hết cho 4 nên d không phải 4

=> d=1

vậy ƯCLN(2n-1;2n+3) = 1