Question

Tìm ƯCLN của 2 số tự nhiên a và a + 2

Answer 1

Đặt ƯCLN(a; a+2) = d
=> a, a+2 cùng chia hết cho d
=> a+2 - a = 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2.

+Nếu a chẵn thì a + 2 chẵn, a và a+2 cùng chia hết cho 2 nên ƯCLN là d = 2.
+Nếu a lẻ thì a + 2 lẻ, chúng không chia hết cho 2 nên ƯCLN khác 2 => chỉ có thể là 1.

Vậy: a chẵn thì ƯCLN là 2.
a lẻ thì ƯCLN là 1