gọi d là UCNN(9n+4;2n-1)
=>2(9n+4) -9(2n-1) chia hết cho d
=>(18n+8)-(18n-9) chia hết cho 17
=>17 chia hết cho d
=> d thuộc U(17)={1;17}
ta có :
2n-1 chia hết cho 17 <=> 2n-18 chia hết cho 7 <=> 2(n-9) chia hết cho 17
vì UCLN(2;17)=1=>n-9 chia hết cho 17 <=>n-9=17k<=>n=17k+9 (k thuộc N)
-nếu n=17k+9 thì 2n-1 =2.(17k+9)-1=34k-17=17.(2k+1) chia hết cho 17
và 9n+4 =9.(17k+9) +4=153k+85=17 .(9+5) chia hết cho 17
do đó UCLN(2n-2;9n+4)=17
nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 không chia hết cho 17 do đó UCLN(2n-1;9n+4)=1
vậy UCLN(2n-1;9n+4)=17
Đúng 0
Bình luận (0)
