Question

Tìm ƯC ( 2n + 1 ; 3n + 1 ) n thuộc N

cảm ơn nhiu

Answer 1

ta gọi ƯC là k 

3n+1 chia hêt cho k

2n +1 chia hết cho k

3n+1-2n-1 chia hết cho k

n chia hết cho k

nên ƯC là n

Answer 2

Goi UC[ 2n+1;3n+1] la d 

        =>  2n+1 chia het cho d =>   3.[2n+1] chia het cho d   =>  6n+3 chia het cho d

        =>   3n+1 chia het cho d =>  2.[3n+1] chia het cho d  =>  6n +2 chia het cho d

      Khi do ta co:   6n+3-6n-2  chia het cho d  

                           =>  1 chia het cho d

                           =>  d thuoc U[1] ={ -1;1}

                           =>  Do d thuoc N 

                           => d=1

Answer 3

Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1 ) 

2n + 1 chia hết cho d . Suy ra 6n + 3 chia hết cho d

3n + 1 chia hết cho d . Suy ra 6n + 2 chia hết cho d

(6n + 3) - ( 6n + 2 ) chia hết cho d

6n + 3 - 6n - 2 chia hết chó d

1 chia hết cho d suy ra d = 1

ƯC ( 2n + 1 ; 3n + 1 ) = 1