Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Phương Thảo

Tìm tổng: 

S = \(1^2+2^2+3^{^2}+...+99^{2 }\)

M = 1. 3 + 3 . 5 + 5 .7 +. . . + 97 . 99

Vũ Quang Vinh
31 tháng 7 2016 lúc 21:13

\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)\)
\(=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
\(=\frac{99\cdot100\cdot101}{3}-\frac{99\cdot\left(99+1\right)}{2}\)
\(=333300-4950\)
\(=328350\)

Vũ Quang Vinh
31 tháng 7 2016 lúc 21:24

\(M=1\cdot3+3\cdot5+5\cdot7+...+97\cdot99\)
\(=3+\frac{3\cdot5\cdot\left(7-1\right)+5\cdot7\cdot\left(9-3\right)+...+97\cdot99\cdot\left(101-95\right)}{6}\)
\(=3+\frac{3\cdot5\cdot7-1\cdot3\cdot5+5\cdot7\cdot9-3\cdot5\cdot7+...+97\cdot99\cdot101-95\cdot97\cdot99}{6}\)
\(=3+\frac{-\left(1\cdot3\cdot5\right)}{6}+\frac{3\cdot5\cdot7+5\cdot7\cdot9-3\cdot5\cdot7+...+97\cdot99\cdot101-95\cdot97\cdot99}{6}\)
\(=3+-\frac{15}{6}+\frac{97\cdot99\cdot101}{6}\)
\(=3+-2,5+161650,5\)
\(=161651\)


Các câu hỏi tương tự
Nam
Xem chi tiết
Trần Trọng Khoa
Xem chi tiết
huy nguyễn
Xem chi tiết
Chanyeol Park
Xem chi tiết
KHÔNG CẦN BIẾT
Xem chi tiết
Hà Trang Trần
Xem chi tiết
Đặng Anh Mai
Xem chi tiết
Đặng Anh Mai
Xem chi tiết
Xem chi tiết