Question

tìm tổng 2 số tự nhiên a và b biết (2018a+3b+1)(2018^a+2018a+b)=225

Answer 1

(2018a+3b+1)(2018^a+2018a+b)=225

=> 2018a+3b+1 và 2018^a+2018a+b lẻ

+)Xét \(a\ne0\) 

=> 2018^a+2018a chẵn 

Mà 2018^a+2018a+b lẻ => b lẻ

Nếu b lẻ => 3b+1 chẵn => 2018a+3b+1 chẵn (loại)

+)Xét a=0

=> (2018.0+3b+1)(2018⁰+2018.0+b)=225

=> (3b+1)(b+1)=225

Vì b thuộc N => 3b+1,b+1 thuộc N => (3b+1)(b+1)=1.225=9.25=3.75=5.45

Vì 3b+1 > b+1 và 3b+1 không chia hết cho 3

=> \(\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow b=8}\)

Vậy a+b=0+8=8