Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - m 3 + m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O
A. m = - 3 - 2 2 h o ặ c m = - 1
B. m = - 3 + 2 2 h o ặ c m = - 1
C. m = - 3 + 2 2 h o ặ c m = - 3 - 2 2 .
D. m = - 3 + 2 2
Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x3-3mx2+ 3( m2-1) x- m3+ m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.
A. -4
B. -5
C. -6.
D. -7
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x 3 – m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x – m 3 + m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?
A. m = 2 hoặc m = 1 2
B. m = 2
C. m = 1 2
D. m = - 1 2 hoặc m = 1 2
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = - x 3 + 3 x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - 3 m 2 - 1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O.
A. m = 1
D. m = ± 1
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( v ớ i a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0 ) . Biết đồ thị hàm số y=f(x) này có điểm cực đại A (0;1) và điểm cực tiểu B(2;-3). Hỏi tập nghiệm của phương trình f 3 ( x ) + f ( x ) - 2 f ( x ) 3 = 0 có bao nhiêu phần tử?
A. 2019
B. 2018
C. 9
D. 8
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - 3 m 2 - 1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số:
và y = x + 1 là:
A. (2; 2); B. (2; -3);
C(-1; 0); D. (3; 1).
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x 2 - 2 x - 3 x - 2
và y = x + 1 là:
A. (2; 2); B. (2; -3);
C(-1; 0); D. (3; 1).
Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số . Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó
A. .
B. .
C. .
D. .