Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Thu Giang

Tìm tích:

\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{1999^2}\right)\left(1-\frac{1}{2000^2}\right)\)

Trần Đức Thắng
1 tháng 7 2015 lúc 12:18

\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)..\left(1-\frac{1}{2000^2}\right)\)

 

\(=\frac{1.3}{2^2}\cdot\frac{2.4}{3^2}\cdot\frac{3.5}{4^2}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{1998.2000}{1999^2}\cdot\frac{1999.2001}{2000^2}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2001}{2000}=\frac{2001}{4000}\)

Minh Triều
1 tháng 7 2015 lúc 12:22

\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{1999^2}\right)\left(1-\frac{1}{2000^2}\right)\)

=\(\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\right)...\left(\frac{3996001}{3996001}-\frac{1}{3996001}\right)\left(\frac{4000000}{4000000}-\frac{1}{4000000}\right)\)

=\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}....\frac{3996000}{3996001}.\frac{3999999}{4000000}\)

=\(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{1998.2000}{1999.1999}.\frac{1999.2001}{2000.2000}\)

=\(\frac{1.3.2.4.3.6.....1998.2000.1999.2001}{2.2.3.3.4.4....1999.1999.2000.2000}=\frac{1.2001}{2.2000}=\frac{2001}{4000}\)


Các câu hỏi tương tự
Rùa Con Chậm Chạp
Xem chi tiết
Hoàng Nữ Linh Đan
Xem chi tiết
cychngthglcb
Xem chi tiết
Cuong Duong
Xem chi tiết
Trần Thanh Huyền
Xem chi tiết
Bùi Bảo Như
Xem chi tiết
Trần Tuyết Nhi
Xem chi tiết
Phan Thảo Linh Chi
Xem chi tiết
TF Boys
Xem chi tiết