Question

Tím tất cả số tự nhiên n sao cho  \(n^2+2002\)là số chính phương

Answer 1

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Vũ Đình Sơn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Bạn tham khảo link 

của bn Cool Kid ý

Trong đó chắc có đáp án hướng dẫn bạn làm bài này

#Hok tốt

Answer 3

Giả sử n²+2002=x²

<=> x²-n²=2002

<=>(x-n)(x+n)=2002=2.7.11.13

Vì n c N*nên (x+n)-(x-n)=2n chia hết cho 2

Để có hai thừa số (x+n) và (x-n) thích hợp thì 2002 phải phân tích ra làm 2 thừa số cùng lẻ hoặc cùng chẵn

Mà chỉ có 1 thừa số nguyên tố chẵn(thừa số 2) nên luôn luôn có và chỉ có 1 thừa số chẵn khi phân tích ra

Suy ra hiệu giữa các thừa số luôn lẻ

Vậy sẽ không có n thỏa mãn