Question

Tìm tất cả số tự nhiên n để 5n+11 chia hết  cho n+1

Answer 1

5n+11=(5n+5)+6=5(n+1)+6

mà 5(n+1) : hết n+1 => 6 : hết n+1=>n+1 E Ư(6)=>n+1 E{2;3;6}=>nE{1;2;5}

tick nhiệt tình nha nhanh nhất nè

Answer 2

Ta có: (1) 5n+11 chia hết cho n+1

(2) n+1 chia hết n+1

=> 5(n+1)=5n+5 chia hết n+1

Từ (1) và (2) ta thấy:

    (5n+11)-(5n+5) chia hết cho n+1

=>5n+11-5n-5 chia hết cho n+1

=>11-5 chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

Vậy: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\) 

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)