https://freefire.ff.garena.vn?code=a9c37560-de15-11ea-a3f0-552a419ccfac
Copy link lên gg rồi đăng nhập fb là sẽ đc k
Không trả lời thì đừng viết. Làm mấy điều thiểu năng đấy không sợ bị chửi à
+) Xét n = 1: T = 2 + 3 + 4 = 9 thỏa mãn
+) Xét \(n\ge2\)
\(2^n+3^n+4^n\equiv\left(-1\right)^n\)(mod 4) mà do T là số chính phương nên n phải chẵn
+) Xét n chẵn:
\(2^n+3^n+4^n\equiv\left(-1\right)^n+1^n\equiv2\)(mod 3), do T là số chính phương nên vô lí
Vậy n = 1
Với n=1 ta có T=9 là số chính phương
Với n=2 ta có T=29 không là số chính phương
Với n\(\ge\)3 ta có T là số chính phương lẻ do đó T\(\equiv\)1 (mod 4) (1 số chính phương lẻ chia 4 có số dư bằng 1)
Do \(n\ge3\)nên \(2^n\equiv0\left(mod4\right);4^n\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow3^n\equiv1\left(mod4\right)\)mà \(3^n=\left(4-1\right)^n\equiv\left(-1\right)^n\)=> n là số chẵn
đặt \(n=2k\left(k\inℤ^+\right)\)khi đó \(T=4^k+9^k+16^k=\left(3+1\right)^k+9^k+\left(15+1\right)^k\equiv2\left(mod3\right)\)
Nhưng 1 số chính phương không chia hết cho 3 sẽ có dạng (3m+1)2 hoặc (3m-1)2 với m là số nguyên khi chia 3 dư 1 (vì 1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1) vậy T không là số chính phương khi n\(\ge\)3
Vậy n=1 thì T là số chính phương
