Question

Tìm tất cả những số nguyên tố p có dạng:  \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1\left(n\ge1\right)\)

Answer 1

\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+\frac{6}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+6}{6}\)

Nếu n=1 thì ta có: [1(1+1)(1+2)+6]/6=[1*2*3+6]/6=12/6=2(là số nguyên tố)

Nếu n=2 thì ta có: [2(2+1)(2+2)+6]/6=[2*3*4+6]/6=24/6=4(ko phải là số nguyên tố)

Nếu n=3 thì ta có: [3(3+1)(3+2)+6]/6=[3*4*5+6]/6=11(là số nguyên tố)

Nếu n=4 thì ta có: [4*5*6+6]/6=120/6=20(ko phải là số nguyên tố)

cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ có n=1 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2

Vậy tất cả các số nguyên tố p cần tìm chỉ có thể p=2

cái này mk ko chắc lắm đâu, chưa làm dạng này bao giờ

 

Answer 2

Thạch ơi, cái bài này mk giải như thế đúng k?

Answer 3

quên, mk sửa lại 1 tí nhé

cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ có n=1;4 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2;11

Vậy tất cả các số nguyên tố p cần tìm chỉ có thể p=2;11

Answer 4

tôi học giỏi toán sai rồi phải sửa như thế này:

cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ co n=1;3 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2;11

Answer 5

bạn ơi, bạn phải làm n>3 từ đó suy ra n=3k+1 hoặc n=3k+2 rồi thay vào là hợp số rồi mới kết luận

Answer 6

= 3 cũng đc mà

=> n=3

Answer 7

à mk nhầm ko phai dau