Question

tim tat ca cac so tu nhien x y sao cho 2015xy chia het 99

 

Answer 1

Ta có: 99 = 9 x 11

Chia hết cho 9 thì 2 + 0 + 1 + 5 + x + y = 8 + x + y  chia hết cho 9 

=> x + y = 1 hoặc x + y = 10  

Chia hết cho 11 thì (2 + 1 + x) - (0 + 5 + y ) = - 2 + x - y  chia hết cho 11 

=> x - y = 2 hoặc x - y = 13

Ta thấy: x + y = 1 và x - y = 13 đều không xảy ra nên chọn: x + y = 10 và x - y = 2

=> x = (10 + 2) : 2 = 6 và y = (10 - 2) : 2 = 4

Vậy: x = 6 và y = 4 để 201564 chia hết cho 99