Question

       * Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 4n+9 chia hết cho n+1

 

Answer 1

4n + 9 chia hết cho n + 1

4n + 4 + 5 chia hết cho n + 1

4(n + 1 ) + 5 chia hết cho n + 1 

Mà 4(n + 1 ) chia hết cho n + 1 => 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư( 5 ) 

Mà Ư(5) = 1; 5 nên n- 1 = 1; 5

n = 0; 4 

 Chúc bạn hk giỏi

Answer 2

=> (4n+4)+9 chia hết cho n+1

=> 9 chia hết cho n +1 ( vì 4n+4 = 4.(n+1) chia hết cho n+1)

Đến đó bạn tự giải đi nha

Answer 3

Ta có: \(4n+9=4.\left(n+1\right)+5\)

Vì \(4.\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Mà \(n\in N\)

=> n = { 0;4}

Answer 4

Ak quên mình phân tích nhầm phải là 5 chia hết cho n+1 nha bạn ơi

Answer 5

Ta có:n thuộc N

4n+9 chia hết cho n+1

4n+4+5     //          n+1

4(n+1)+5     //       n+1

Vì 4(n+1) chia hết cho n+1. Nên 5 chia hết cho n+1.

Suy ra n+1=Ư(5)=(-5;-1;1;5)

TH₁:n+1=-5. Suy ra n=-6

TH₂:n+1=-1. Suy ra n=-2

TH₃:n+1=1.Suy ra n=0

TH₄:n+1=5. Suy ra n=4

Vì n thuộc N. Nên n=0 hoặc n=4

Answer 6

\(\frac{4n+9}{n+1}\)là số nguyên \(\Rightarrow\)4n+9\(⋮\)n+1\(\Rightarrow\)4n+8+1\(⋮\)n+1\(\Rightarrow\)4(n+1)+1\(⋮\)n+1 mà 4(n+1)\(⋮\)n+1

Do đó 1\(⋮\)n+1

n+1 \(\in\)1;-1

n+1\(\in\)0;-2

k cho minh nha ahihi

:))