Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0, sao cho khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó được gấp lên 9 lần.

Nhận xét:

Ta chưa biết số phải tìm có bao nhiêu chữ số, nhưng từ đề bài ta thấy nó có ít nhất hai chữ số. Từ đó ta gọi bộ phận số đứng trước chữ số hàng chục là x (x có thể bằng 0), sử dụng phương pháp tách cấu tạo số theo các chữ số và cụm chữ số, ta có lời giải như sau:

Cao Minh Tâm
10 tháng 3 2018 lúc 3:25

Gọi số cần tìm là x a b , trong đó: a, b là các chữ số; x ∈ N.

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ta được số mới là  x a 0 b

Theo đề bài, ta có:

x a 0 b = 9. x a b

<=> 1000x + 100a + b = 9(100x + 10a + b)

<=> 1000x + 100a + b = 900x + 90a + 9b

<=> 100x + 10a = 8b

<=> 50x + 5a = 4b

Vì b≤9 nên 4b≤4.9 = 36, do đó: 50x + 5a ≤ 36 => x = 0

Khi đó số cần tìm là a b , với 5.a = 4.b

a0 và a, b là các chữ số nên ta có a = 4. Từ đó suy ra b = 5.

Vậy số cần tìm là 45


Các câu hỏi tương tự
Lương Thị Ngân Hà
Xem chi tiết
540
Xem chi tiết
Hoàng Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
Xem chi tiết
winx
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ngân
Xem chi tiết