Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 \(\le\) abc \(\le\) 999 nên:
100 \(\le\) n^2 -1 \(\le\) 999 => 101 \(\le\) n^2 \(\le\) 1000 => 11 \(\le\) 31 => 39 \(\le\) 4n - 5 \(\le\) 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
1 đúng nhé
đúng ko đó nghi lắm ???
Thôi cứ cho là đung luôn
like cho like nì
làm như thế đúng lắm ngi thì 4860 đúng kia chứng minh
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 $\le$≤ abc $\le$≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 $\le$≤ 999 => 101 $\le$≤ n^2 $\le$≤ 1000 => 11 $\le$≤ 31 => 39 $\le$≤ 4n - 5 $\le$≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
675 là đúng đấy, mình thi violympic mà
bạn trần như giải y như thầy mình giai
bạn làm đúng rùi đó.mình gặp câu này rồi
đáp án là 675. mk chắc chắn đúng 100%luôn
có cách giải lớp 6 ko.ai giải được mình cho 1 k!!!!!
ai kết bạn với mình ko?
lớp 6 và tổng kết môn toán phải 8,4 trở lên nha
và phải đc đi HSG toán
abc=100a+10b+c=n2-1(1)
cba=100c+10b+c=n2-4n+4(2)
