Question

Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho : \( 2^{a}\) +37 = \(\left | b - 15 \right |\) + b - 15

Answer 1

Bấm vào câu hỏi tương tự : 

Đề bài hơi khác một chút : | b - 45 |  ( cách làm tương tự ) 

Chúc học tốt !!! 

Answer 2

NHận xét: 

- Với \(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|+x=2x\)

- Với \(x< 0\Rightarrow\left|x\right|+x=0\)

=> |x| + x luôn chẵn với mọi x thuộc Z

Áp dụng nhận xét trên thì |b - 15| + b - 15 là số chẵn với b - 15 thuộc Z

=> 2^a + 37 chẵn => 2^a lẻ <=> a = 0

Khi đó |b - 15| + b - 15 = 38

- Nếu b < 15, ta có: -(b - 15) + b - 15 = 38 <=> 0 = 38 (loại)

- Nếu b \(\ge\) 15, ta có: b - 15 + b - 15 = 38 <=> 2b - 30 = 38 <=> b = 34 (thỏa mãn)

Vậy a = 0, b = 34