pt <=> \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(2007-2008\right)\left(2007+2008\right)\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(-1\right).4015\)
Do x < y => x - y < 0
Vậy \(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x+y=4015\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2007\\y=2008\end{cases}}}\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: y.(x2 + 2) = x + 2
tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn: x^2(y-1)+y^2(x-1)=1
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : x^2(y-1)+ y^2(x-1)=1
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x2- x(5+y) + 2 + y = 0
Tìm các cặp số nguyên(x:y) thỏa mãn:
\(x^2+x=y^2\)
tìm tất cả các số nguyên thỏa mãn :x+y/x^2-xy+y^2=3/7
Bài 1:Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn: \(2^x\cdot x^2=9y^2+6y+16.\)
Bài 2: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(\left(x+1999\right)\left(x+1975\right)=3^y-81.\)
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p thì \(5^p-2^p\)không thể là lũy thừa lớn hơn 1 của 1 số nguyên dương.
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m,n) thỏa mãn \(6^m+2^n+2\)là số chính phương.
Bài 5: Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+2^{y+2}=5^z.\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIÚP NHÉ. CẢM ƠN NHIỀU.
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.
3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.
5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.
6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.
7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y và các số nguyên tố p thỏa mãn : x^2+p^2y^2=6(x+2p)
