Question

Tìm tất cả các số nguyên x và y thỏa mãn điều kiện:x/3-1/y=1/3

Answer 1

\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{xy}{3y}-\frac{3}{3y}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{xy-3}{3y}=\frac{1}{3}\)

Quy đồng mẫu ta có:

\(\frac{xy-3}{3y}=\frac{y}{3y}\Rightarrow xy-3=y\Rightarrow xy-y=3\Rightarrow x.\left(y-1\right)=3\)

Mà 3=3.1=1.3=(-1).(-3)=(-3).(-1) nên 

TH1: x=3 ; y-1=1 => y=2

TH2: x=1 ; y-1=3 => y=4

TH3: x=-1 ; y-1=-3 => y=-2

TH4: x=-3 ; y-1=-1 => y=0