Question

Tìm tất cả các số nguyên x để x-2 là ước của 3x+2

Answer 1

Ta có: \(x-2\inƯ\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+2⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+8⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow8⋮x-2\)

Vì \(x\inℤ\Rightarrow x-2\inℤ\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

x-2	-1	1	-2	2	-4	4	-8	8
x	1	3	0	4	-2	6	-6	10

Đối chiếu điều kiện \(x\inℤ\)

Vậy \(x\in\left\{1;3;0;4;-2;6;-6;10\right\}\)

Answer 2

để 3x+2 chia hết cho x-2 thì (3x+2)-(3x-6)chia hết x-2

8chia hết x-2

x-2E{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

xE{3;1;4;0;6;-2;10;-6}

E là thuộc nhé