Question

Tìm tất cả các số nguyên x để x-2 là ước của 3x-2

Answer 1

 Để x - 2 là ước của 3x - 2

=> 3x - 2 \(⋮\)x - 2

Ta có :

3x - 2 = 3 .( x - 2 ) + 6 - 2

         = 3 . ( x - 2 ) + 4

=>  3x - 2 \(⋮\)x - 2

khi 3 . ( x - 2 ) + 4 \(⋮\)x - 2

=> 4 \(⋮\)x - 2

=> x - 2 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }

Với x - 2 = 1 => x = 3

Với x - 2 = -1 => x = 1 

Với x - 2 = 2 => x = 4

Với x - 2 = -2 => x = 0

Với x - 2 = 4 => x = 6

Với x - 2 = -4 => x = -2

Vậy : x \(\in\){ 3 ; 1 ; 4 ; 0 ; 6 ; -2 }

\(⋮\)

Answer 2

Để x-2 là ước của 3x-2

\(\Rightarrow3x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-6+4⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)+4⋮x-2\)

Mà 3(x-2) chia hết cho x-2

\(\Rightarrow4⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\in\left(-1;1;2;-2;4;-4\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(1;3;4;0;6;-2\right)\)

Vậy...........