Nguyễn Bảo Trúc

Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p2+14 là số nguyên tố

Cô Nàng Lạnh Lùng
6 tháng 2 2016 lúc 22:06

+)Xét TH p=2 =>p2+14=22+14=18 (là hợp số,loại)

+)Xét TH p=3 =>p2+14=32+14=23 (là số nguyên tố)

+)Xét TH p>3 =>p có một trong 2 dạng; 3k+1; 3k+2 (k thuộc N*)

 Nếu p=3k+1 =>p2+14=(3k+1)2+14=9k2+6k+1+14=92+6k+15= 3.(3k2+2k+5) (chia hết cho 3; là hợp số ,loại)

 Nếu p=3k+2 =>p2+14=(3k+2)2+14=9k2+12k+22+14=9k2+12k+18=3.(3k2+2k+6) (chia hết cho 3; là hợp số,loại)

Vậy p=3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Hoàng	Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyen Sy Duy Manh
Xem chi tiết
Phan Mạnh Huy
Xem chi tiết
Meomeo
Xem chi tiết
Nguyen Sy Duy Manh
Xem chi tiết
supersaiya
Xem chi tiết