Question

Tìm tất cả các số nguyên tố P để p²+2^P là số nguyên tố

Answer 1

Với p = 2 ta có p2 + 2p = 12 không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có p2 + 2p = 17 là nguyên tố

Với  p > 3 ta có p2 + 2p = ( p2 - 1) + ( 2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 - 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3 . Do đó p2 + 2p là hợp số

Vậy với p  3 thì p2 + 2p là số nguyên tố

Học vui vẻ ^_^