giả sử 18n+3 và 21n+7 cùng rút gọn được cho số nguyên tố p
suy ra 6(21n+7) - 7(18n+3) chia hết cho p hay 21 chia hết cho p
vậy p thuộc {3;7}. nhưng 21n +7 không chia hết cho 3 nên suy ra 18n+3 chia hết cho 7
do đó 18n +3 -21 chia hết cho 7 hay 18(n-1) chia hết cho 7.từ đó n-1 chia hết cho 7
vậy n=7k +1 (k thuộc N) thì phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được.
BÀI NÀY MK BIẾT LÀM NHƯNG KO BIẾT CÁCH TRÌNH BÀY THÔI
BAN CHƯA RÚT GỌN HẲN
bt lam thi tu di ma lam ? hoi lam cc j ? :))
Ta có:\(\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)
Do \(\left(3;7\right)=\left(6a+1;3a+1\right)=\left(3;3n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) phân số có thể rút gọn được khi \(6n+1⋮7\)
Mà \(6n+1=7n-\left(n-1\right)\Rightarrow n-1⋮7\)
\(\Rightarrow n=7k+1\) thì phân số có thể rút gọn.
\(\Rightarrow n=7k+2;7k+3;7k+4;7k+5;7k+6\) thì phân số tối giản
