Question

Tìm tất cả các số nguyên n biết : 3n + 1 chia hết cho n - 1

Answer 1

ta có ; 3n+1=3n-3+3+1=3n-3+4                                                                                                                                                                                 để 3n+1 chia hết cho n-1 thì 3n-3+4 chia hết cho n-1 ma 3n-3 chia hết cho n-1 nền 4 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(4)                                  ma U(4)={-4;-2;-1;1;2;4}                                                                                                                                                                              suy ra n-1 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4}                                                                                                                                                                   suy ra n thuộc {-3;-1;0;2;3;5} , ủng hộ mk nha mấy bạn

Answer 2

3n + 1 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 4 chia hết cho n - 1

=> 3.(n - 1) + 4 chia hết cho n - 1

Mà 3.(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 4 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

=> n thuộc {-3; -1; 0; 2; 3; 5}.

Answer 3

(3n+2):(n-1) = 3 + 5/(n-1) 
Để 3n+2 chia hêt cho n-1 
thì n-1 phải là ước của 5 
do đó: 
n-1 = 1 => n = 2 
n-1 = -1 => n = 0 
n-1 = 5 => n = 6 
n-1 = -5 => n = -4 
Vậy n = {-4; 0; 2; 6} 
thì 3n+2 chia hêt cho n-1.

Answer 4

Vì 3n + 1 ⋮ n - 1 <=> 3.( n - 1 ) + 4 ⋮ n - 1

Vì ( n - 1 ) ⋮ ( n - 1 ) . Để [ ( 3.( n - 1 ) + 4 ] ⋮ n - 1 <=> 4 ⋮ n - 1 => ( n - 1 ) ∈ Ư ( 4 ) = { + 1 ; + 2 ; + 4 }

=> n = { 2 ; 0 ; 3 ; - 1 ; 5 ; - 3 }

Ta có bảng sau : 

n - 1	1	-1	2	-2	4	-4
n	2	0	3	-1	5	-3

Vậy n ∈ { - 3; - 1; 0; 2; 3; 5 }

Answer 5

Ta có:3n+1 chia hết cho n-1

         3(n-1)+4 chia hết cho n-1

                    4 chia hết cho n-1 vì 3(n-1) chia hết cho n-1

->n-1 thuộc Ư(4)

Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

n-1=1->n=2

n-1=2->n=3

n-1=4->n=5

n-1=-1->n=0

n-1=-2->n=-1

n-1=-4->n=-3

Vậy n thuộc {2;3;5;0;-1;-3}