Question

Tìm tất cả các số nguyên để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\)là phân số tối giản

Answer 1

Ta có: \(\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)

Do (3;7)=(6n+1;3n+1)=(3;3n+1)=1

=> Phân số có thể rút gọn khi 6n+1 chia hết cho 7

Mà 6n+1=7n-(n-1)

=> n-1 chia hết cho 7

=> n=7k+1 thì phân số có thể rút gọn

=> n=7k+2; 7k+3; 7k+4; 7k+6; 7k+6 thì phân số có thể rút gọn

Answer 2

bạn ơi cho mình kỉ cái dòng thứ 2 được không ạ?

Answer 3

mà sao 6n+1 lại bằng 3 ạ