Ta có: \(6a+1=2\left(3a-1\right)+3\)
Vì \(2\left(3a-1\right)⋮\left(3a-1\right)\Rightarrow3⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Nếu 3a - 1 = 1 thì 3a = 2 => a = 2/3
Nếu 3a - 1 = -1 thì 3a = 0 => a = 0
Nếu 3a - 1 = 3 thì 3a = 4 => a = 4/3
Nếu 3a - 1 = -3 thì 3a = -2 => a = -2/3
Mà \(a\in Z\Rightarrow a=0\)
Vậy a = 0
\(\left(6a+1\right)⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(6a+1\right)-2\left(3a-1\right)\right]⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(6a+1-6a+2\right)⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow3a-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{\pm2;0;4\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{2}{3};0;\frac{4}{3};-\frac{2}{3}\right\}\)
Mà \(a\in Z\)
\(\Rightarrow a=0\)
Ta có 6a+1 chia hết cho 3a-1
=> 6a-2+3 chia hết cho 3a-1
=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
=> 3 chia hết cho 3a-1
Mà a là số nguyên nên 3a-1 là ước của 3=> 3a-1 thuộc {-3;-1;1;3}
Do 3a-1 là số chia 3 dư -1
=> 3a-1=-1 => a=0
6a+1 ⋮ 3a-1
=> 6a-2+3 ⋮ 3a-1
=> 2(3a-1)+3 ⋮ 3a-1
có 2(3a-1) ⋮ 3a - 1
=> 3 ⋮ 3a-1
mà a ∈ Z => 3a-1 ∈ ư(3)
=> 3a-1 ∈ {-3;-1;1;3}
Do 3a-1 là số chia 3 dư -1
=> 3a-1 = -1
=> a=0
