Để a là số nguyên thì ( 6a + 1 ) : ( 3a - 1 ) \(\in\)Z
hay 3 + \(\frac{2}{3a-1}\) \(\in\) Z
\(\Rightarrow\) \(\frac{2}{3a-1}\) \(\in\) Z
tức 2 : ( 3a - 1) \(\in\) Z
3a - 1 là ước của 2 .
\(\Rightarrow\) 3a - 1 \(\in\) { - 2 ; -1 ; 1 ; 2 }
Ta có bảng sau :
| 3a-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | loại | 0 | loại | 1 |
Vậy a = 0
a = 1
Ta có : (6a+1) chia hết cho (3a-1)
=>6a+1
=6a-1-1+(1+2)
=2(3a-1) + 3
Vậy để 6a+1 chia hết cho 3a-1 thì 3 phải chia hết cho 3a-1
=>3n-1\(\in\)Ư(3)={-1;-3;1;3}
| 3a-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| a | 0 | loại | loại | loại |
=>a=0
(nếu thầy giáo bộ môn có nhận xét thì nhăn cho mình nha)
