Question

Tìm tất cả các số n thuộc N để phân số n+13/ n-2 là phân số tối giản

Answer 1

ta có n+13=n-2+15để n+13 lá p/s tối giẩn thì 15 và n+2 là p/s tối giản.

suy ra n+2 ko chia hết cho 3 và 5

suy ra n khác 3k+1 và 5k+3

Answer 2

Gọi (n+13;n-2) là d

Ta có n+13 chia hết cho d; n-2 chia hết cho d

suy ra [(n+13)-(n-2)] chia hết cho d

suy ra 15 chia hết cho d và d thuộc ước của 15={1;3;5;15}

suy ra để n+13/n-2 là phân số tối giản thì d=1 và n+13 không chia hết cho 3; 5; 15

n-2 không chia hết cho 3;5;15

suy ra n+13 không chia hết cho 15

vì 13 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n+13 không chia hết cho 15

n-2 không chia hết cho 15

vì 2 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n-2 không chia hết cho 15

suy ra n chia hết cho 15 thì n+13/n-2 là phân số tối giản

Answer 3

Gọi d là Ư nguyên tố của n+13 và n-2; Ta có

n+13chia hết cho d

n-2 chia hết cho d

suy ra 15chia hết cho d

Suy ra d= 15

Để n+13/n-2 thì d khác 15

Suy ra n+13 ko chia hết cho 15

Suy ra n khác 15k -13

Answer 4

Gọi (n+13;n-2) là d
Ta có n+13 chia hết cho d; n-2 chia hết cho d
suy ra [(n+13)-(n-2)] chia hết cho d
suy ra 15 chia hết cho d và d thuộc ước của 15={1;3;5;15}
suy ra để n+13/n-2 là phân số tối giản thì d=1 và n+13 không chia hết cho 3; 5; 15
n-2 không chia hết cho 3;5;15
suy ra n+13 không chia hết cho 15
vì 13 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n+13 không chia hết cho 15
n-2 không chia hết cho 15
vì 2 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n-2 không chia hết cho 15
suy ra n chia hết cho 15 thì n+13/n-2 là phân số tối giản

Answer 5

khó vãi đái