Question

Tìm tất cả các số n thuộc N để 2^n-1 chia hết cho 7 

                     Giúp mk với mk đang cần gấp

Answer 1

thì n là số chia hết cho 3(n là số tự nhiên)

Answer 2

chia hết cho 7 mà cs cho 3 đâu

Answer 3

thì em cứ thử thay n bằng số nào chia được cho 3 vào xem xem đa thức chia hết cho 7 ko

Answer 4

ukm nhưng em mới hk lớp 7 à nên ko bt , anh thay hộ em luôn đi

Answer 5

anh bảo n chia hết cho 3 chứ đâu phải bảo 2^n-1 chia hết cho 7 đâu em nhầm à

Answer 6

đang tìm n mà phải ko

Answer 7

em ghi n là bội của 3 là được

Answer 8

ukm em nhầm và đang tìm n 

Answer 9

anh ghi hộ em đi em ko bt ghi

Answer 10

cái này em phải lập bảng

Answer 11

nhuwnh em hk lớp 7 mà em cs bt lập bảng lập biếc j đâu

Answer 12

2^n-1 chia hết cho 7

=>2^n-1^n

mà 2^n-1^n chia hết cho 2-1(1)

lại có 2^n-1 chia hết cho 7

=>2^n> hoặc =8

=>n=3

từ (1)=>n là bội của 3

Answer 13

thanks anh

Answer 14

anh ko chắc về cách trình bầy đâu tại anh cũng chưa làm kiểu này bao giờ anh đã cố làm ngắn nhất rồi

Answer 15

ukm thanks anh nhìu nha

Answer 16

Vì n\(\in\)N nên n có dạng 3k ;3k+1 ;3k+2 (k\(\in\)N)

+) n= 3k => 2^3k - 1 = (2³)^k  -1 = 8^k  -1 =(8-1) (8^k-1 +...+ 1)

                                                           = 7 (8^k-1+...+ 1) \(⋮\)7( vì 7\(⋮\)7)

+) n= 3k+1 => 2^3k+1 - 1 =(2³)^k .2 - 1 =2 ( 8^k -1) +1 = 2.7.(8^k-1+...+1) +1 : 7 dư 1

+) n=3k+2 => 2^3k+2 -1 =(2³)^k .2² - 1 = 4 ( 8^k -1) +3 = 4.7.(8^k-1 +...+1) +3 :7 dư 3

Vậy để 2ⁿ -1 \(⋮\)7 \(\Leftrightarrow\)n= 3k   (k \(\in\)N)