Gọi số đó là ab
a3b = ab x 11
a x 100 + b + 30 = (a x 10 + b) x 11
a x 100 + b + 30 = a x 110 + b x 11
30 = a x 10 + b x 10
Ta có các trường hợp sau:
=> a = 3 ; b = 0
=> a = 2 ; b = 1
=> a = 1 ; b = 2
Vậy có các trường hợp: 30 ; 21 ; 12
Gọi số đó là ab.
a3b:11=ab.Để a3b chia hết cho 11 thì a+b bắt buộc phải bằng 3 hoặc có tận cùng là 3.
Ta có các trường hợp:a=1;b=2(hoặc a=2;b=1)
a=3;b=0 hoặc ngược lại.
a=4,b=9 hoặc ngược lại
a=5;b=8 hoặc ngược lại
a=6;b=7 hoặc ngược lại
Gọi số đó là ab
a3b = ab x 11
a x 100 + b + 30 = (a x 10 + b) x 11
a x 100 + b + 30 = a x 110 + b x 11
30 = a x 10 + b x 10
Ta có các trường hợp sau:
=> a = 3 ; b = 0
=> a = 2 ; b = 1
=> a = 1 ; b = 2
Vậy có các trường hợp: 30 ; 21 ; 12
Đề bài :
Tìm tất cả các số có hai chữ số , biết rằng nếu viết thêm vào giũa số đó một chữ số 3 thì được số mới gấp 11 lần số cần tìm .
Bài giải :
Gọi số đó là : ab ( a khác 0 , a và b < 10 )
Nếu viết chữ số 3 vào giữa hai số đó ta có : a3b .
Theo bài ra ta có :
ab x 11 = a3b
( a x 10 + b ) x 11 = a x 100 + 30 + b
a x 110 + b x 11 = a x 100 + 30 + b
a x 110 - a x 100 + b x 11 - b = 30
a x ( 110 - 100 ) + b x ( 11 - 1 ) = 30
a x 10 + b x 10 = 30 .
Vậy :
=> a = 1 ; b = 2 .
=> a = 2 ; a = 1 .
=> a = 3 ; b = 0 .
Vậy ab có thể bằng : 12 , 21 , 30 .
Đáp số : 12 , 21 , 30 .
