Ta có 36 = 9.4. Mà ƯC(4,9) =1
Vậy để chia hết cho 36 thì chia hết cho 4 và 9
chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 + y9 => 12 + x + y9 (1)
chia hết cho 4 khi 4 => y = 2 hoặc y = 6
Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x9 => x = 4
Với y = 6 thay vào (1) => 18 + x9 => x = 0 hoặc x = 9
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là: (4,2); (0,6) và (9,6)
Để \(\overline{34x5y}⋮36\Rightarrow\overline{34x5y}⋮4;9\) (vì (4,9) = 1)
Để \(\overline{34x5y}⋮9\Rightarrow\left(3+4+x+5+y\right)⋮9\Rightarrow12+x+y⋮9\) (1)
\(\overline{34x5y}⋮4\Rightarrow5y⋮4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=6\end{cases}}\)
Với y = 2 thay vào (1) ta có \(14+x⋮9\Rightarrow x=4\)
Với y = 6 thay vào (1) ta có \(18+x⋮9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)
Vậy các cặp (x;y) cần tìm là (4;2), (0;6), (9;6)
