Question

Tìm tất cả các số có 3 chữ số, sao cho tích 3 chữ số của nó bằng tổng 3 chữ số của nó.

Answer 1

Gọi số đó là abc ta có abc=a+b+c. Giả sử \(9\ge a\ge b\ge c\ge0\) thì \(abc=a+b+c\le3a\) suy ra \(bc\le3\)

abc khác 0 (vì \(a\ge1\) nên a+b+c\(\ge1\))

bc=3 thì b=3, c=1, suy ra 3+1+a=3a suy ra a=2 (loại, vì a bé hơn b)

bc=2 => b=2, c=1 suy ra 3+a=2a suy ra a=3 (Chọn)

bc=1 => b=1, c=1 suy ra 2+a=a (loại)

Vậy Các số cần tìm là 123, 132, 213, 231, 312, 321