Question

tìm tất cả các số có 2 chữ số sao cho mỗi số gấp 3 lần tích số các chữ số của nó

Answer 1

Gọi số đó là ab (a; b là chữ số ; a khác 0)

theo bài cho ta có: 

ab = 3ab

=> 10a + b = 3ab 

=> 10a - 3ab + b = 0 

=> a(10 - 3b) - \(\frac{1}{3}\)(10 - 3b) + \(\frac{10}{3}\)=0 

=> 3a(10 - 3b) - (10 - 3b) + 10 = 0

=> (3a - 1)(10 - 3b) + 10 = 0

=> (3a - 1)(3b - 10) = 10 = 1.10 = 2.5 = 5.2 = 10.1

+) Nếu 3a - 1 = 1 thì a = 2/3(Loại vì a là chữ số)

+) Nếu 3a - 1 = 2 thì a = 1 và 3b - 10  = 5 => b = 5 (Chọn)

+) Nếu 3a - 1 = 5 thì a = 2 và  3b - 10 = 2 => b = 4 (Chọn)

+) Nếu 3a - 1 = 10 thì a = 11/3 (loại)

Vậy các số  thỏa mãn yêu cầu là 15; 24