Question

tìm tất cả các số B=62xy427 biết rằng số B chia hết cho 99

Answer 1

Vì 62xy427 chia hết 99 nên 62xy427 chia hết 11 và 9.

+) Số đó có tổng các chữ số là: 6+2+x+y+4+2+7=21+x+y chia hết 9.

Mà x+y < 19 nên x+y thuộc {6;15}.

+) Vì 62xy427 chia hết 11 nên (7+4+x+6) - (2+y+2) chia hết 11.

=> (17+x) - (4+y) chia hết 11.

=> 13+x-y chia hết 11 => 13+(x - y) chia hết 11.

=> x-y thuộc {9;-2}.

Nếu x-y =9 thì x=9; y=0 (không thoả mãn).

=> x-y = -2 kết hợp với x+y = 6 hoặc 15 (trường hợp 15 ko thoả mãn).

=> x-y =  -2 và x+y = 6 thì x=2; y=4.

Vậy số cần tìm là 6224427.