Question

Tìm tất cả các số B = 62xy427 , biết B chia hết cho 99

Answer 1

Vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11

Số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9.

Mà x+y<19

=> x+y thuộc{6;15}

Vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11

suy ra (6+x+4+7)-(2+y+2) chia hết cho 11

suy ra (17+x)-(4+y) sẽ chia hêt cho 11

13+x-y sẽ chia hết cho 11

13+(x-y) sẽ chia hết cho 11

=> x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn

Vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc 15 ta loại đi TH x+y=15

Vậy x+y=6

=>x=2;y=4