Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Quỳnh Chi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (nâng cao) nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2023 lúc 21:06

\(y'=x^2-mx+2m=0\) (1)

Hàm nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-8m>0\\\left|x_1-x_2\right|=3\\\end{matrix}\right.\) trong đó \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>8\end{matrix}\right.\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>8\end{matrix}\right.\\m^2-8m=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=9\end{matrix}\right.\)

Lê Trường Giang
16 tháng 3 2023 lúc 20:41

 (1)

Hàm nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi:

{Δ=�2−8�>0∣�1−�2∣=3 trong đó �1;�2 là 2 nghiệm của (1)

⇔{[�<0�>8(�1+�2)2−4�1�2=9

⇔{[�<0�>8�2−8�=9 ⇒[�=−1�=9


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết