Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm tất cả các giá trị thực của tham  số m  để hàm số y = x 2   + m x   + 1 x + m  liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm 0< x0< 2.

A. 0< m< 1

B. m< 0

C.m> 1

D. -1< m< 0

Cao Minh Tâm
6 tháng 4 2018 lúc 10:44

Điều kiện : x≠ -m.

+  Ta có:   y '   =   x 2 + 2 m x   + m 2 - 1 ( x + m ) 2 =   ( x + m ) 2 - 1 ( x + m ) 2

  y ' = 0 ↔ ( x + m ) 2   =   1   ↔   x   =   1 - m   >   - m   ∨   x   =   - 1 - m   <   - m

 

+ Do hệ số x2 là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau:

+ Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0=1-m ∈ (0; 2) nên 0< -m+1 < 2

Hay -1< m< 1.

+ Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên [0; 2] thì 

Ta được 0<m<1

Chọn A


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Chứ Hoàng Thiên Bình
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết