Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm.

x 2 - 3 x + 2 ≤ 0 m x 2 - 2 ( 2 m + 1 ) + 5 m + 3 ≥ 0

Cao Minh Tâm
6 tháng 8 2017 lúc 5:54

Ta có bất phương trình  x 2  - 3x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2.

Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình:

m x 2  – 2(2m + 1)x + 5m + 3 ≤ 0 (1) có nghiệm x ∈ S = [1;2].

Ta đi giải bài toán phủ định là: Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm trên S

Tức là bất phương trình f(x) = m x 2  - 2(2m + 1)x + 5m + 3 < 0 (2) đúng với mọi x ∈ S.

• m = 0 ta có (2) -2x + 3 < 0 ⇔ x > 3/2 nên (2) không đúng với ∀x ∈ S

• m ≠ 0 tam thức f(x) có hệ số a = m, biệt thức Δ' = - m 2  + m + 1

Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)


Các câu hỏi tương tự
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết
Nhi Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Trường An
Xem chi tiết
trân lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thư
Xem chi tiết
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Trường An
Xem chi tiết
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết