Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3-3( m+1) x2+ 12mx-3m+ 4 ( C)  có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm  C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ  làm trọng tâm.

A. m= -1/2

B. m= -2

C. m=2

D. m =1/2

Cao Minh Tâm
13 tháng 11 2018 lúc 5:25

Ta có  đạo  hàm y’ = 3x2- 6( m+ 1) x+ 12m.

Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi y’ = 0  có hai nghiệm phân biệt

Hay (m-1) 2> 0   suy ra  m≠1 ( *)

Khi đó hai điểm cực trị là A( 2; 9m) : B( 2m; -4m3+ 12m2-3m+ 4).

Tam giác ABC nhận O làm trọng tâm 

⇔ 2 + 2 m - 1 = 0 - 4 m 3 + 12 m 2 + 6 m + 4 - 9 2 = 0 ⇔ m = - 1 2   t h ỏ a   ( * ) .

Chọn A.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Dương Hồng Bảo Phúc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết