Bài 1 :
Ta có : abc-cba=a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=99(a-c)=6b3
=> b=9=> a-c=7
=> a thuộc {8;9}; c thuộc {1;2}
Vậy có 2 số thỏa mãn điều kiện : 891;912
Bài 2 :
Gọi số phải tìm là abc , với a , b , c thuộc N và 1 < hoặc = a < hoặc = 9 , 0 < hoặc = b , c < hoặc = 9.
Theo giả thiết ta có :
abc = k2k2 , k∈Nk∈N
abc = 56l , l∈Nl∈N
⇒⇒ kk2k2 = 56l = 4.14ll
⇒l=14q2⇒l=14q2 , q∈Nq∈N
Mặt khác , ta lại có 100≤561≤999⇒2≤1≤17100≤561≤999⇒2≤1≤17
Từ (1) và (2) , ta có : q = 1 ; ll= 14
Vậy số chính phương phải tìm là 784.
Mình cảm ơn bn ミ★ Đạt ★彡 nhiều nha.Thực ra mình chỉ hiểu bài 1 còn bài 2 mk ko hiểu nhưng ko sao dù gì cũng cảm ơn bn .
Bài 3 :
Đặt \(B=4^{2018}+4^{2017}+...+4^2+4+1\)
\(\Rightarrow4B=4^{2019}+4^{2018}+...+4^3+4^2+4\)
\(\Rightarrow4B-B=4^{2019}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{4^{2019}-1}{3}\)
Khi đó : \(A=75\cdot B+25=75\cdot\frac{4^{2019}-1}{3}=25\cdot\left(4^{2019}-1\right)+25\)
\(=25\cdot4^{2019}-25+25=25\cdot4^{2019}⋮4^{2019}\) ( đpcm )
