Quy đồng lên ta có: 5y + 5x = xy
\(\Rightarrow x\left(5-y\right)=-5y\)
\(\Rightarrow x=\frac{-5y}{5-y}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-5y}{5-y}-5+5\)
\(\Rightarrow x=\frac{-5y-5.\left(5-y\right)}{5-y}+5\)
\(\Rightarrow x=\frac{-25}{5-y}+5\)
Để x nguyên thì -25/5-y nguyên \(\Leftrightarrow\left(5-y\right)\in\text{Ư}\left(-25\right)\)
\(\Leftrightarrow5-y\in\left\{-25;-5;-1;1;5;25\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{30;10;6;4;0;-20\right\}\)
Vì y là mẫu số nên y khác 0 nên y \(\in\text{ }\left\{30;10;6;4;-20\right\}\)
Nếu y = 30 thì x = 6
y = 10 thì x = 10
y = 6 thì x = 30
y = 4 thì x = -20
y = -20 thì x = 4
Vậy có 5 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn
Chúc bạn học tốt !!!
1/x+1/y=1/5 Suy ra 1/x<1/5 suy ra x>5 Do vai tro cua x, y binh dang nen gia su x<y suy ra 1/x>1/y. Ta co: 1/x+1/x>1/x+1/y hay 2/x>1/5=2/10 suy ra x<10 suy ra x thuoc {6;7;8;9}; thu voi tung gia tri cua x la ra.
